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Die Arbeitsblaetter zum CAS System Maple sind als Ergaenzung zum Lehrbuch Mathematik von T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel gedacht. Befehle und Moeglichkeiten, die Maple bereitstellt, werden passend zu den jeweiligen Kapiteln des Buchs erlaeutert und anhand von Beispielen aufgezeigt. Es ist wuenschenswert, dass Sie selbst auf Entdeckungsreise gehen und ausprobieren. Zum Ueben und Entdecken weiterer Moeglichkeiten sind einige Aufgaben formuliert. Dazu sollten Sie aber ein weiteres Fenster oeffnen (klicken Sie in der Rubrik File auf New), damit Sie die Ausfuehrbarkeit der vorgegebenen Worksheets nicht durch eigenen Eintragungen beeintraechtigen. Die angegebenen Befehle (rot) im Worksheet (Arbeitsblatt) koennen Sie durch "enter" aktivieren und sich das Ergebnis ansehen. Darueberhinaus sind "Links" (gruen) zu den Maple-Beschreibungen eingebaut, die Sie durch anklicken mit der linken Maustaste gezeigt bekommen. Wenn ausversehen ein Befehl doppelt ausgefuehrt wird und sich dadurch Variablen veraendern, muessen Sie zunaechst mit restart neu anfangen und danach den Abschnitt nochmal von vorn ausfuehren.Und nun - viel Erfolg ! Einfuehrung Diese Einfuehrung kann nur einen kurzen Einstieg in das Computeralgebrasystem Maple geben. Eine ausfuehrlichere Einfuehrung finden Sie in der Rubrik Help: new users tour.Kommandos lassen sich in einem Worksheet nach dem Symbol [> eingeben. Jedes Kommando muss mit einem Semikolon abgeschlossen werden (oder einem Doppelpunkt, wenn die Anzeige des Resultats nicht erwuenscht ist). Zum Beispiel koennen wir Maple als Taschenrechner nutzen.2+4+6+8+10;17*6;5^4;24/15;Hier zeigt sich schon ein Unterschied zum Taschenrechner. Maple arbeitet algebraisch, so dass Brueche nur gekuerzt aber nicht als gerundete Fliesskommazahl ausgewertet werden. Um die Dezimaldarstellung zu sehen, muessen wir den Befehl evalf verwenden.evalf(24/15);Der entscheidende Vorteil ist, dass wir auch symbolisch rechnen koennen. Zum Beispiel x*x^2;Wenn solche Ausdruecke laenger werden, so ist es sinnvoll diesen Namen zu geben. Dies geschieht mit der Zeichenfolge :=asdr:=(a+b)^5;Selbstverstaendlich koennen wir so einer Variablen auch einen Wert zuweisen. a:=2; asdr;Sie sehen, dass das Symbol a in asdr durch den Wert 2 ersetzt wurde. Um wieder mit a als Variable arbeiten zu koennen, muessen wir die Zuordnung aufheben. Dies wird durch folgendes Kommando erreicht:a:='a'; und wir erhalten wiederasdr;Hilfen zu den Kommandos die in Maple zur Verfuegung stehen, koennen wir entweder ueber die Rubrik help in der Kopfzeile bekommen, oder, wenn der Befehlsname bekannt ist , durch ein ?, z.B.?sqrtAnhand der folgenden Aufgaben koennen Sie nun einen ersten Einstieg wagen. Aufgaben(Um Aufgaben zu bearbeiten oeffnen Sie bitte ein neues Worksheet und probieren Sie dort ihre Befehle aus. Einen Loesungsvorschlag erhalten Sie, wenn sie die Loesung oeffnen. Dies sollten Sie aber erst nach eigenen Versuchen nutzen.)
1. Bestimmen Sie die ersten 30 Dezimalstellen der Zahl NiMtJSVzcXJ0RzYjIiIj.LoesungBetrachten Sie die Hilfe zum Befehl evalf . Sie sehen, dass mit einem zweiten Argument die Anzahl der berechneten Stellen gesteuert werden kann.b:=sqrt(2); evalf(b,30);2. Geben Sie den AusdruckNiMsKiokSSJ4RzYiIiIjIiIiKiRJI3h5R0YmIiIkISIiKUkieUdGJiomRihGKEYnRixGKEYoRiw=ein, und berechnen Sie den Wert des Ausdrucks fuer NiMvSSJ4RzYiIiIj, NiMvSSJ5RzYiLCQiIiQhIiI= und fuer NiMvSSJ4RzYiLCQqJiIiIkYoIiIjISIiRio= und NiMvSSJ5RzYiKiYiIiMiIiIiIiQhIiI=.LoesungZunaechst muessen wir den Ausdruck eingeben. Damit wir spaeter darauf referenzieren koennen, geben wir dem Term gleich einen Namen.asdr := x^2-x*y^3 + y^(1/2)-1;Setzen wir NiMvSSJ4RzYiLCQiIiQhIiI= und NiMvSSJ5RzYiIiIj, so folgt der Wert (algebraisch notiert oder als Fliesskommazahl mit 10 Stellen) ausx:=-3; y:=2; asdr; evalf(asdr);Fuer das zweite Beispiel muessen wir den Varaiblen neue Werte zuweisen. Es gib aber noch eine andere Moeglichkeit, bei der wir die Variable nur lokal mit einem Wert belegen. Dazu setzen wir zunaechst die Variablen wieder zurueck. x:='x'; y:='y';Mit dem Befehl subs substituieren wir die Variablen NiNJInhHNiI= und NiNJInlHNiI= im Ausdruck durch die Zahlenwerte ohne ausserhalb den Buchstaben Werte zuzuweisen. Wir erhalten subs(x=-1/2,y=3/2,asdr); evalf(subs(x=-1/2,y=3/2,asdr));