kapitel-01maple.mw

> restart;


Die Arbeitsblaetter zum CAS System Maple sind als Ergaenzung zum  Lehrbuch

Mathematik

von T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger,  H. Stachel

gedacht. Befehle und Moeglichkeiten, die Maple bereitstellt,  werden passend zu den jeweiligen Kapiteln des Buchs erlaeutert und anhand von Beispielen aufgezeigt.

Es ist wuenschenswert, dass Sie selbst auf Entdeckungsreise gehen und ausprobieren. Zum Ueben und Entdecken weiterer Moeglichkeiten sind einige Aufgaben formuliert. Dazu  sollten  Sie aber ein weiteres Fenster oeffnen (klicken Sie in der Rubrik File auf  New), damit Sie die Ausfuehrbarkeit der vorgegebenen Worksheets nicht durch eigenen  Eintragungen beeintraechtigen.

Die angegebenen Befehle (rot) im Worksheet (Arbeitsblatt) koennen Sie durch "enter" aktivieren und sich das Ergebnis ansehen. Darueberhinaus sind "Links" (gruen) zu den Maple-Beschreibungen eingebaut, die Sie durch anklicken mit der linken Maustaste gezeigt bekommen.  Wenn  ausversehen ein Befehl doppelt ausgefuehrt wird und sich dadurch Variablen veraendern, muessen Sie zunaechst mit restart neu anfangen und danach den Abschnitt nochmal von vorn ausfuehren.

Und nun - viel Erfolg !

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Einfuehrung

Diese Einfuehrung kann nur einen kurzen Einstieg in das Computeralgebrasystem Maple geben. Eine ausfuehrlichere Einfuehrung finden Sie in der Rubrik Help: new users tour.

Kommandos lassen sich in einem Worksheet nach dem Symbol  [>  eingeben. Jedes Kommando muss mit einem Semikolon abgeschlossen werden (oder einem Doppelpunkt, wenn die Anzeige des Resultats nicht erwuenscht ist).  Zum Beispiel koennen wir Maple als Taschenrechner nutzen.

> 2+4+6+8+10;

30

> 17*6;

102

> 5^4;

625

> 24/15;

8/5

Hier zeigt sich schon ein Unterschied zum Taschenrechner. Maple arbeitet algebraisch, so dass Brueche nur gekuerzt aber nicht als gerundete Fliesskommazahl ausgewertet werden. Um die Dezimaldarstellung zu sehen, muessen wir den Befehl evalf  verwenden.

> evalf(24/15);

1.600000000

Der entscheidende Vorteil ist, dass wir auch symbolisch rechnen koennen. Zum Beispiel

> x*x^2;

x^3

Wenn solche Ausdruecke laenger werden, so ist es sinnvoll diesen Namen zu geben. Dies geschieht mit der Zeichenfolge  :=

> asdr:=(a+b)^5;

asdr := (a+b)^5

Selbstverstaendlich koennen wir so einer Variablen auch einen Wert zuweisen.

> a:=2; asdr;

a := 2

(2+b)^5

Sie sehen, dass das Symbol a in asdr durch den Wert 2 ersetzt wurde. Um wieder mit a als Variable arbeiten zu koennen, muessen wir die Zuordnung aufheben. Dies wird durch folgendes Kommando erreicht:

> a:='a';

a := a

und wir erhalten wieder

> asdr;

(a+b)^5

Hilfen zu den Kommandos die in Maple zur Verfuegung stehen, koennen wir entweder ueber die Rubrik help in der Kopfzeile bekommen, oder, wenn der Befehlsname bekannt ist , durch ein ?, z.B.

> ?sqrt

Anhand der folgenden Aufgaben koennen Sie nun einen ersten Einstieg wagen.

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Aufgaben

(Um Aufgaben zu bearbeiten oeffnen Sie bitte ein neues Worksheet und probieren Sie dort ihre Befehle aus. Einen Loesungsvorschlag erhalten Sie, wenn sie die Loesung oeffnen. Dies sollten Sie aber erst nach eigenen Versuchen nutzen.)

1. Bestimmen Sie die ersten 30 Dezimalstellen der Zahl  sqrt(2) .

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Loesung

2. Geben Sie den Ausdruck

x^2-xy^3+y^(1/2)-1

ein, und berechnen Sie den Wert des Ausdrucks fuer x = 2 , y = -3 und fuer x = -1/2 und y = 2/3 .

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Loesung